log7(5x+33)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log7(5x+33)=3

Вы ввели

log(5*x + 33)    
------------- = 3
    log(7)       

$$\frac{\log{\left(5 x + 33 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(5 x + 33 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(5 x + 33 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(7)
$$\log{\left(5 x + 33 \right)} = 3 \log{\left(7 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$5 x + 33 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}}}}$$
упрощаем
$$5 x + 33 = 343$$
$$5 x = 310$$
$$x = 62$$

Быстрый ответ

x1 = 62

$$x_{1} = 62$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 62

$$0 + 62$$

=

62

$$62$$

произведение

1*62

$$1 \cdot 62$$

=

62

$$62$$

Численный ответ

x1 = 62.0

График