log7(-4+x)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log7(-4+x)=3

Вы ввели

log(-4 + x)    
----------- = 3
   log(7)      

$$\frac{\log{\left(x - 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(x - 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(7)
$$\log{\left(x - 4 \right)} = 3 \log{\left(7 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 4 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 4 = 343$$
$$x = 347$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 347

$$0 + 347$$

=

347

$$347$$

произведение

1*347

$$1 \cdot 347$$

=

347

$$347$$

Быстрый ответ

x1 = 347

$$x_{1} = 347$$

Численный ответ

x1 = 347.0

График