log7(13-3x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log7(13-3x)=2

Вы ввели

log(13 - 3*x)    
------------- = 2
    log(7)       

$$\frac{\log{\left(13 - 3 x \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(13 - 3 x \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(13 - 3 x \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(7)
$$\log{\left(13 - 3 x \right)} = 2 \log{\left(7 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$13 - 3 x = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}}}}$$
упрощаем
$$13 - 3 x = 49$$
$$- 3 x = 36$$
$$x = -12$$

Быстрый ответ

x1 = -12

$$x_{1} = -12$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 12

$$-12 + 0$$

=

-12

$$-12$$

произведение

1*-12

$$1 \left(-12\right)$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

x1 = -12.0

График