log7(x-6)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log7(x-6)=2

Вы ввели

log(x - 6)    
---------- = 2
  log(7)      

$$\frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(7)
$$\log{\left(x - 6 \right)} = 2 \log{\left(7 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x - 6 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 6 = 49$$
$$x = 55$$

Быстрый ответ

x1 = 55

$$x_{1} = 55$$

Сумма и произведение корней

сумма

55

$$55$$

=

55

$$55$$

произведение

55

$$55$$

=

55

$$55$$

Численный ответ

x1 = 55.0

График