log8(-1+x)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log8(-1+x)=1

Вы ввели

log(-1 + x)    
----------- = 1
   log(8)      

$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(8)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = \log{\left(8 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 1 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(8 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 1 = 8$$
$$x = 9$$

Быстрый ответ

x1 = 9

$$x_{1} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 9

$$0 + 9$$

=

9

$$9$$

произведение

1*9

$$1 \cdot 9$$

=

9

$$9$$

Численный ответ

x1 = 9.0

График