log4(4-2x)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log4(4-2x)=3

Вы ввели

log(4 - 2*x)    
------------ = 3
   log(4)       

$$\frac{\log{\left(4 - 2 x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(4 - 2 x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(4 - 2 x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(4 - 2 x \right)} = 3 \log{\left(4 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$4 - 2 x = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$4 - 2 x = 64$$
$$- 2 x = 60$$
$$x = -30$$

Быстрый ответ

x1 = -30

$$x_{1} = -30$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 30

$$-30 + 0$$

=

-30

$$-30$$

произведение

1*-30

$$1 \left(-30\right)$$

=

-30

$$-30$$

Численный ответ

x1 = -30.0

График