log4(4-x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log4(4-x)=2

Вы ввели

log(4 - x)    
---------- = 2
  log(4)      

$$\frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(4 - x \right)} = 2 \log{\left(4 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$4 - x = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$4 - x = 16$$
$$- x = 12$$
$$x = -12$$

Быстрый ответ

x1 = -12

$$x_{1} = -12$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 12

$$-12 + 0$$

=

-12

$$-12$$

произведение

1*-12

$$1 \left(-12\right)$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

x1 = -12.0

График