log4(4*x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log4(4*x)=2

Вы ввели

log(4*x)    
-------- = 2
 log(4)     

$$\frac{\log{\left(4 x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(4 x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(4 x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(4 x \right)} = 2 \log{\left(4 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$4 x = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$4 x = 16$$
$$x = 4$$

Быстрый ответ

x1 = 4

$$x_{1} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

4

$$4$$

=

4

$$4$$

произведение

4

$$4$$

=

4

$$4$$

Численный ответ

x1 = 4.0

График