log4(4x+7)=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: log4(4x+7)=4

Вы ввели

log(4*x + 7)    
------------ = 4
   log(4)       

$$\frac{\log{\left(4 x + 7 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(4 x + 7 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 4$$
$$\frac{\log{\left(4 x + 7 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(4 x + 7 \right)} = 4 \log{\left(4 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$4 x + 7 = e^{\frac{4}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$4 x + 7 = 256$$
$$4 x = 249$$
$$x = \frac{249}{4}$$

Быстрый ответ

x1 = 249/4

$$x_{1} = \frac{249}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 249/4

$$0 + \frac{249}{4}$$

=

249/4

$$\frac{249}{4}$$

произведение

1*249/4

$$1 \cdot \frac{249}{4}$$

=

249/4

$$\frac{249}{4}$$

Численный ответ

x1 = 62.25

График