log(2*x)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(2*x)=3

Вы ввели

log(2*x) = 3

$$\log{\left(2 x \right)} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(2 x \right)} = 3$$
$$\log{\left(2 x \right)} = 3$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x + 0 = e^{\frac{3}{1}}$$
упрощаем
$$2 x = e^{3}$$
$$x = \frac{e^{3}}{2}$$

Быстрый ответ

      3
     e 
x1 = --
     2 

$$x_{1} = \frac{e^{3}}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     3
    e 
0 + --
    2 

$$0 + \frac{e^{3}}{2}$$

=

 3
e 
--
2 

$$\frac{e^{3}}{2}$$

произведение

   3
  e 
1*--
  2 

$$1 \frac{e^{3}}{2}$$

=

 3
e 
--
2 

$$\frac{e^{3}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 10.0427684615938

График