Решите уравнение log(2x-1)=2 (логарифм от (2 х минус 1) равно 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

log(2x-1)=2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: log(2x-1)=2

    Решение

    Вы ввели [src]
    log(2*x - 1) = 2
    $$\log{\left(2 x - 1 \right)} = 2$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\log{\left(2 x - 1 \right)} = 2$$
    $$\log{\left(2 x - 1 \right)} = 2$$
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    $$2 x - 1 = e^{\frac{2}{1}}$$
    упрощаем
    $$2 x - 1 = e^{2}$$
    $$2 x = 1 + e^{2}$$
    $$x = \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
              2
         1   e 
    x1 = - + --
         2   2 
    $$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
             2
        1   e 
    0 + - + --
        2   2 
    $$0 + \left(\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}\right)$$
    =
         2
    1   e 
    - + --
    2   2 
    $$\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$
    произведение
      /     2\
      |1   e |
    1*|- + --|
      \2   2 /
    $$1 \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}\right)$$
    =
         2
    1   e 
    - + --
    2   2 
    $$\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.19452804946533
    График
    log(2x-1)=2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/9b/3096ddbccf9f24dd11e916460e02e.png