log(2x-1)=2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: log(2x-1)=2
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\log{\left(2 x - 1 \right)} = 2$$
$$\log{\left(2 x - 1 \right)} = 2$$
Это уравнение вида:
log(v)=p
По определению log
v=e^p
тогда
$$2 x - 1 = e^{\frac{2}{1}}$$
упрощаем
$$2 x - 1 = e^{2}$$
$$2 x = 1 + e^{2}$$
$$x = \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$ $$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]$$0 + \left(\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}\right)$$
$$\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$
/ 2\
|1 e |
1*|- + --|
\2 2 /
$$1 \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}\right)$$
$$\frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$