log2(x-1)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(x-1)=2

Вы ввели

log(x - 1)    
---------- = 2
  log(2)      

$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 2 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x - 1 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 1 = 4$$
$$x = 5$$

Быстрый ответ

x1 = 5

$$x_{1} = 5$$

Численный ответ

x1 = 5.0

График