log2(x-17)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(x-17)=2

Вы ввели

log(x - 17)    
----------- = 2
   log(2)      

$$\frac{\log{\left(x - 17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(x - 17 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(x - 17 \right)} = 2 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 17 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 17 = 4$$
$$x = 21$$

Быстрый ответ

x1 = 21

$$x_{1} = 21$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 21

$$0 + 21$$

=

21

$$21$$

произведение

1*21

$$1 \cdot 21$$

=

21

$$21$$

Численный ответ

x1 = 21.0

График