log2x=-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2x=-2

Вы ввели

log(2*x) = -2

$$\log{\left(2 x \right)} = -2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(2 x \right)} = -2$$
$$\log{\left(2 x \right)} = -2$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x + 0 = e^{- \frac{2}{1}}$$
упрощаем
$$2 x = e^{-2}$$
$$x = \frac{1}{2 e^{2}}$$

Быстрый ответ

      -2
     e  
x1 = ---
      2 

$$x_{1} = \frac{1}{2 e^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     -2
    e  
0 + ---
     2 

$$0 + \frac{1}{2 e^{2}}$$

=

 -2
e  
---
 2 

$$\frac{1}{2 e^{2}}$$

произведение

   -2
  e  
1*---
   2 

$$1 \frac{1}{2 e^{2}}$$

=

 -2
e  
---
 2 

$$\frac{1}{2 e^{2}}$$

Численный ответ

x1 = 0.0676676416183064

График