log2(x)=-1/2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(x)=-1/2

Вы ввели

log(x)       
------ = -1/2
log(2)       

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{1}{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{1}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(x \right)} = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{- \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Быстрый ответ

       ___
     \/ 2 
x1 = -----
       2  

$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      ___
    \/ 2 
0 + -----
      2  

$$0 + \frac{\sqrt{2}}{2}$$

=

  ___
\/ 2 
-----
  2  

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

произведение

    ___
  \/ 2 
1*-----
    2  

$$1 \frac{\sqrt{2}}{2}$$

=

  ___
\/ 2 
-----
  2  

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.707106781186548

График