log10(2x-6)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log10(2x-6)=1

Вы ввели

log(2*x - 6)    
------------ = 1
  log(10)       

$$\frac{\log{\left(2 x - 6 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(2 x - 6 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 6 \right)}}{\log{\left(10 \right)}} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(10)
$$\log{\left(2 x - 6 \right)} = \log{\left(10 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x - 6 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(10 \right)}}}}$$
упрощаем
$$2 x - 6 = 10$$
$$2 x = 16$$
$$x = 8$$

Быстрый ответ

x1 = 8

$$x_{1} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 8

$$0 + 8$$

=

8

$$8$$

произведение

1*8

$$1 \cdot 8$$

=

8

$$8$$

Численный ответ

x1 = 8.0

График