log_16(x)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log_16(x)=1

Вы ввели

 log(x)    
------- = 1
log(16)    

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(16)
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(16 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(16 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x = 16$$

Быстрый ответ

x1 = 16

$$x_{1} = 16$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 16

$$0 + 16$$

=

16

$$16$$

произведение

1*16

$$1 \cdot 16$$

=

16

$$16$$

Численный ответ

x1 = 16.0

График