log5(5-x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log5(5-x)=2

Вы ввели

log(5 - x)    
---------- = 2
  log(5)      

$$\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(5)
$$\log{\left(5 - x \right)} = 2 \log{\left(5 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$5 - x = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
упрощаем
$$5 - x = 25$$
$$- x = 20$$
$$x = -20$$

Быстрый ответ

x1 = -20

$$x_{1} = -20$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 20

$$-20 + 0$$

=

-20

$$-20$$

произведение

1*-20

$$1 \left(-20\right)$$

=

-20

$$-20$$

Численный ответ

x1 = -20.0

График