log(5*x)=-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(5*x)=-2

Вы ввели

log(5*x) = -2

$$\log{\left(5 x \right)} = -2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(5 x \right)} = -2$$
$$\log{\left(5 x \right)} = -2$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$5 x + 0 = e^{- \frac{2}{1}}$$
упрощаем
$$5 x = e^{-2}$$
$$x = \frac{1}{5 e^{2}}$$

Быстрый ответ

      -2
     e  
x1 = ---
      5 

$$x_{1} = \frac{1}{5 e^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     -2
    e  
0 + ---
     5 

$$0 + \frac{1}{5 e^{2}}$$

=

 -2
e  
---
 5 

$$\frac{1}{5 e^{2}}$$

произведение

   -2
  e  
1*---
   5 

$$1 \frac{1}{5 e^{2}}$$

=

 -2
e  
---
 5 

$$\frac{1}{5 e^{2}}$$

Численный ответ

x1 = 0.0270670566473225

График