log(7)*(2*x+3)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(7)*(2*x+3)=1

Вы ввели

log(7)*(2*x + 3) = 1

$$\left(2 x + 3\right) \log{\left(7 \right)} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:

log(7)*(2*x+3) = 1

Раскрываем выражения:

3*log(7) + 2*x*log(7) = 1

Сокращаем, получаем:

-1 + 3*log(7) + 2*x*log(7) = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-1 + 3*log7 + 2*x*log7 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x \log{\left(7 \right)} + 3 \log{\left(7 \right)} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (3*log(7) + 2*x*log(7))/x

x = 1 / ((3*log(7) + 2*x*log(7))/x)

Получим ответ: x = (1 - log(343))/(2*log(7))

Быстрый ответ

     1 - log(343)
x1 = ------------
       2*log(7)  

$$x_{1} = \frac{1 - \log{\left(343 \right)}}{2 \log{\left(7 \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    1 - log(343)
0 + ------------
      2*log(7)  

$$\frac{1 - \log{\left(343 \right)}}{2 \log{\left(7 \right)}} + 0$$

=

1 - log(343)
------------
  2*log(7)  

$$\frac{1 - \log{\left(343 \right)}}{2 \log{\left(7 \right)}}$$

произведение

  1 - log(343)
1*------------
    2*log(7)  

$$1 \frac{1 - \log{\left(343 \right)}}{2 \log{\left(7 \right)}}$$

=

1 - log(343)
------------
  2*log(7)  

$$\frac{1 - \log{\left(343 \right)}}{2 \log{\left(7 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = -1.24305082881512

График