log3(2x-1)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(2x-1)=3

Вы ввели

log(2*x - 1)    
------------ = 3
   log(3)       

$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(2 x - 1 \right)} = 3 \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x - 1 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$2 x - 1 = 27$$
$$2 x = 28$$
$$x = 14$$

Быстрый ответ

x1 = 14

$$x_{1} = 14$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 14

$$0 + 14$$

=

14

$$14$$

произведение

1*14

$$1 \cdot 14$$

=

14

$$14$$

Численный ответ

x1 = 14.0

График