log3(-2x-7)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(-2x-7)=3

Вы ввели

log(-2*x - 7)    
------------- = 3
    log(3)       

$$\frac{\log{\left(- 2 x - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(- 2 x - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(- 2 x - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(- 2 x - 7 \right)} = 3 \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$- 2 x - 7 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$- 2 x - 7 = 27$$
$$- 2 x = 34$$
$$x = -17$$

Быстрый ответ

x1 = -17

$$x_{1} = -17$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 17

$$-17 + 0$$

=

-17

$$-17$$

произведение

1*-17

$$1 \left(-17\right)$$

=

-17

$$-17$$

Численный ответ

x1 = -17.0

График