log3(x+3)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(x+3)=3

Вы ввели

log(x + 3)    
---------- = 3
  log(3)      

$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(x + 3 \right)} = 3 \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x + 3 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x + 3 = 27$$
$$x = 24$$

Быстрый ответ

x1 = 24

$$x_{1} = 24$$

Численный ответ

x1 = 24.0

График