log(x-1)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(x-1)=3

Вы ввели

log(x - 1) = 3

$$\log{\left(x - 1 \right)} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 3$$
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 3$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 1 = e^{\frac{3}{1}}$$
упрощаем
$$x - 1 = e^{3}$$
$$x = 1 + e^{3}$$

Быстрый ответ

          3
x1 = 1 + e 

$$x_{1} = 1 + e^{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

         3
0 + 1 + e 

$$0 + \left(1 + e^{3}\right)$$

=

     3
1 + e 

$$1 + e^{3}$$

произведение

  /     3\
1*\1 + e /

$$1 \cdot \left(1 + e^{3}\right)$$

=

     3
1 + e 

$$1 + e^{3}$$

Численный ответ

x1 = 21.0855369231877

График