log(x-3)4=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(x-3)4=2

Вы ввели

log(x - 3)*4 = 2

$$4 \log{\left(x - 3 \right)} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$4 \log{\left(x - 3 \right)} = 2$$
$$4 \log{\left(x - 3 \right)} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =4
$$\log{\left(x - 3 \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x - 3 = e^{\frac{2}{4}}$$
упрощаем
$$x - 3 = e^{\frac{1}{2}}$$
$$x = e^{\frac{1}{2}} + 3$$

Быстрый ответ

          1/2
x1 = 3 + e   

$$x_{1} = e^{\frac{1}{2}} + 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

     1/2
3 + e   

$$e^{\frac{1}{2}} + 3$$

=

     1/2
3 + e   

$$e^{\frac{1}{2}} + 3$$

произведение

     1/2
3 + e   

$$e^{\frac{1}{2}} + 3$$

=

     1/2
3 + e   

$$e^{\frac{1}{2}} + 3$$

Численный ответ

x1 = 4.64872127070013

График