log(x-3)16=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(x-3)16=2

Вы ввели

log(x - 3)*16 = 2

$$\log{\left(x - 3 \right)} 16 = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(x - 3 \right)} 16 = 2$$
$$16 \log{\left(x - 3 \right)} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =16
$$\log{\left(x - 3 \right)} = \frac{1}{8}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 3 = e^{\frac{2}{16}}$$
упрощаем
$$x - 3 = e^{\frac{1}{8}}$$
$$x = e^{\frac{1}{8}} + 3$$

Быстрый ответ

          1/8
x1 = 3 + e   

$$x_{1} = e^{\frac{1}{8}} + 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

         1/8
0 + 3 + e   

$$0 + \left(e^{\frac{1}{8}} + 3\right)$$

=

     1/8
3 + e   

$$e^{\frac{1}{8}} + 3$$

произведение

  /     1/8\
1*\3 + e   /

$$1 \left(e^{\frac{1}{8}} + 3\right)$$

=

     1/8
3 + e   

$$e^{\frac{1}{8}} + 3$$

Численный ответ

x1 = 4.13314845306683

График