log(x)=2-log(5) (уравнение)

Найду корень уравнения: log(x)=2-log(5)

Вы ввели

log(x) = 2 - log(5)

$$\log{\left(x \right)} = 2 - \log{\left(5 \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(x \right)} = 2 - \log{\left(5 \right)}$$
$$\log{\left(x \right)} = 2 - \log{\left(5 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{2 - \log{\left(5 \right)}}{1}}$$
упрощаем
$$x = \frac{e^{2}}{5}$$

Быстрый ответ

      2
     e 
x1 = --
     5 

$$x_{1} = \frac{e^{2}}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     2
    e 
0 + --
    5 

$$0 + \frac{e^{2}}{5}$$

=

 2
e 
--
5 

$$\frac{e^{2}}{5}$$

произведение

   2
  e 
1*--
  5 

$$1 \frac{e^{2}}{5}$$

=

 2
e 
--
5 

$$\frac{e^{2}}{5}$$

Численный ответ

x1 = 1.47781121978613

График