log(x)=-log(y) (уравнение)

Найду корень уравнения: log(x)=-log(y)

Вы ввели

log(x) = -log(y)

$$\log{\left(x \right)} = - \log{\left(y \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(x \right)} = - \log{\left(y \right)}$$
$$\log{\left(x \right)} = - \log{\left(y \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(y \right)}}{1}}$$
упрощаем
$$x = \frac{1}{y}$$

Быстрый ответ

     1
x1 = -
     y

$$x_{1} = \frac{1}{y}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    1
0 + -
    y

$$0 + \frac{1}{y}$$

=

1
-
y

$$\frac{1}{y}$$

произведение

  1
1*-
  y

$$1 \cdot \frac{1}{y}$$

=

1
-
y

$$\frac{1}{y}$$