log(x^2)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(x^2)=5

Вы ввели

   / 2\    
log\x / = 5

$$\log{\left(x^{2} \right)} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left (x^{2} \right )} = 5$$
преобразуем
$$\log{\left (x^{2} \right )} - 5 = 0$$
$$\log{\left (x^{2} \right )} - 5 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \log{\left (x^{2} \right )}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 5$$
Получим ответ: w = 5
делаем обратную замену
$$\log{\left (x^{2} \right )} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

       5/2
x1 = -e   

$$x_{1} = - e^{\frac{5}{2}}$$

      5/2
x2 = e   

$$x_{2} = e^{\frac{5}{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     5/2    5/2
0 - e    + e   

$$\left(- e^{\frac{5}{2}} + 0\right) + e^{\frac{5}{2}}$$

=

0

$$0$$

произведение

    5/2  5/2
1*-e   *e   

$$1 \left(- e^{\frac{5}{2}}\right) e^{\frac{5}{2}}$$

=

  5
-e 

$$- e^{5}$$

Численный ответ

x1 = 12.1824939607035

x2 = -12.1824939607035

График