-2x+10=8/x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -2x+10=8/x

    Решение

    Вы ввели [src]
                8
    -2*x + 10 = -
                x
    102x=8x10 - 2 x = \frac{8}{x}
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    102x=8x10 - 2 x = \frac{8}{x}
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    x(102x)=8xxx \left(10 - 2 x\right) = \frac{8}{x} x
    2x2+10x=8- 2 x^{2} + 10 x = 8
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    2x2+10x=8- 2 x^{2} + 10 x = 8
    в
    2x2+10x8=0- 2 x^{2} + 10 x - 8 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = -2
    b=10b = 10
    c=8c = -8
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (10)^2 - 4 * (-2) * (-8) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1x_{1} = 1
    Упростить
    x2=4x_{2} = 4
    Упростить
    График
    02468-8-6-4-2141012-2000020000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    x1=1x_{1} = 1
    x2 = 4
    x2=4x_{2} = 4
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1 + 4
    (0+1)+4\left(0 + 1\right) + 4
    =
    5
    55
    произведение
    1*1*4
    1141 \cdot 1 \cdot 4
    =
    4
    44
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = 4.0
    График
    -2x+10=8/x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/89/a349fff742a843938b946646cfda4.png