-2x+10=8/x (уравнение)

Найду корень уравнения: -2x+10=8/x

Вы ввели

            8
-2*x + 10 = -
            x

$$10 - 2 x = \frac{8}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$10 - 2 x = \frac{8}{x}$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(10 - 2 x\right) = \frac{8}{x} x$$
$$- 2 x^{2} + 10 x = 8$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- 2 x^{2} + 10 x = 8$$
в
$$- 2 x^{2} + 10 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 10$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (-2) * (-8) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 4

$$\left(0 + 1\right) + 4$$

=

5

$$5$$

произведение

1*1*4

$$1 \cdot 1 \cdot 4$$

=

4

$$4$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 4.0

График