(-2х+1)(-2х-7)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (-2х+1)(-2х-7)=0

Вы ввели

(-2*x + 1)*(-2*x - 7) = 0

$$\left(1 - 2 x\right) \left(- 2 x - 7\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(1 - 2 x\right) \left(- 2 x - 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 12 x - 7 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 12$$
$$c = -7$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (4) * (-7) = 256

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -7/2

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$

x2 = 1/2

$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7/2 + 1/2

$$\left(- \frac{7}{2} + 0\right) + \frac{1}{2}$$

=

-3

$$-3$$

произведение

1*-7/2*1/2

$$1 \left(- \frac{7}{2}\right) \frac{1}{2}$$

=

-7/4

$$- \frac{7}{4}$$

Численный ответ

x1 = -3.5

x2 = 0.5

График