-3х(0,6х-12)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -3х(0,6х-12)=0

Вы ввели

     /3*x     \    
-3*x*|--- - 12| = 0
     \ 5      /    

$$- 3 x \left(\frac{3 x}{5} - 12\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$- 3 x \left(\frac{3 x}{5} - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{9 x^{2}}{5} + 36 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{9}{5}$$
$$b = 36$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(36)^2 - 4 * (-9/5) * (0) = 1296

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = 20$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 20

$$x_{2} = 20$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 20

$$\left(0 + 0\right) + 20$$

=

20

$$20$$

произведение

1*0*20

$$1 \cdot 0 \cdot 20$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 20.0