(-4x-3)(x-3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (-4x-3)(x-3)=0

Вы ввели

(-4*x - 3)*(x - 3) = 0

$$\left(- 4 x - 3\right) \left(x - 3\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 x - 3\right) \left(x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 9 x + 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 9$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(9)^2 - 4 * (-4) * (9) = 225

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3/4

$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3/4 + 3

$$\left(- \frac{3}{4} + 0\right) + 3$$

=

9/4

$$\frac{9}{4}$$

произведение

1*-3/4*3

$$1 \left(- \frac{3}{4}\right) 3$$

=

-9/4

$$- \frac{9}{4}$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -0.75

График