(-4х-3)(3х+0,6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (-4х-3)(3х+0,6)=0

Вы ввели

(-4*x - 3)*(3*x + 3/5) = 0

$$\left(- 4 x - 3\right) \left(3 x + \frac{3}{5}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 x - 3\right) \left(3 x + \frac{3}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 12 x^{2} - \frac{57 x}{5} - \frac{9}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -12$$
$$b = - \frac{57}{5}$$
$$c = - \frac{9}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-57/5)^2 - 4 * (-12) * (-9/5) = 1089/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3/4

$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$

x2 = -1/5

$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3/4 - 1/5

$$\left(- \frac{3}{4} + 0\right) - \frac{1}{5}$$

=

-19 
----
 20 

$$- \frac{19}{20}$$

произведение

1*-3/4*-1/5

$$1 \left(- \frac{3}{4}\right) \left(- \frac{1}{5}\right)$$

=

3/20

$$\frac{3}{20}$$

Численный ответ

x1 = -0.2

x2 = -0.75

График