Решите уравнение (-5х+3)(-х+8)=0 ((минус 5х плюс 3)(минус х плюс 8) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (-5х+3)(-х+8)=0

(-5х+3)(-х+8)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (-5х+3)(-х+8)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (-5*x + 3)*(-x + 8) = 0
    $$\left(3 - 5 x\right) \left(8 - x\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(3 - 5 x\right) \left(8 - x\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$5 x^{2} - 43 x + 24 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 5$$
    $$b = -43$$
    $$c = 24$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-43)^2 - 4 * (5) * (24) = 1369

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 8$$
    Упростить
    $$x_{2} = \frac{3}{5}$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 3/5
    $$x_{1} = \frac{3}{5}$$
    Упростить
    x2 = 8
    $$x_{2} = 8$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 3/5 + 8
    $$\left(0 + \frac{3}{5}\right) + 8$$
    =
    43/5
    $$\frac{43}{5}$$
    произведение
    1*3/5*8
    $$1 \cdot \frac{3}{5} \cdot 8$$
    =
    24/5
    $$\frac{24}{5}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    x2 = 0.6