-4*|x+1.2|=-1.6 (уравнение)

Найду корень уравнения: -4*|x+1.2|=-1.6

Вы ввели

-4*|x + 6/5| = -8/5

$$- 4 \left|{x + \frac{6}{5}}\right| = - \frac{8}{5}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + \frac{6}{5} \geq 0$$
или
$$- \frac{6}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\frac{8}{5} - 4 \left(x + \frac{6}{5}\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - \frac{16}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$

2.
$$x + \frac{6}{5} < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{6}{5}$$
получаем ур-ние
$$\frac{8}{5} - 4 \left(- x - \frac{6}{5}\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x + \frac{32}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -8/5

$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$

x2 = -4/5

$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 8/5 - 4/5

$$\left(- \frac{8}{5} + 0\right) - \frac{4}{5}$$

=

-12/5

$$- \frac{12}{5}$$

произведение

1*-8/5*-4/5

$$1 \left(- \frac{8}{5}\right) \left(- \frac{4}{5}\right)$$

=

32
--
25

$$\frac{32}{25}$$

Численный ответ

x1 = -0.8

x2 = -1.6

График