-(|x-1|)=-11 (уравнение)

Найду корень уравнения: -(|x-1|)=-11

Вы ввели

-|x - 1| = -11

$$- \left|{x - 1}\right| = -11$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$11 - \left(x - 1\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$12 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 12$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$11 - \left(1 - x\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -10$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -10$$

Быстрый ответ

x1 = -10

$$x_{1} = -10$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

-10 + 12

$$-10 + 12$$

=

2

$$2$$

произведение

-10*12

$$- 120$$

=

-120

$$-120$$

Численный ответ

x1 = 12.0

x2 = -10.0

График