-(|x|)+(|x+1|)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: -(|x|)+(|x+1|)=1

Вы ввели

-|x| + |x + 1| = 1

$$- \left|{x}\right| + \left|{x + 1}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + \left(x + 1\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
тождество
решение на этом интервале:

2.
$$x \geq 0$$
$$x + 1 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

3.
$$x < 0$$
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- \left(-1\right) x + \left(x + 1\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

4.
$$x < 0$$
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$- \left(-1\right) x + \left(- x - 1\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:


Тогда, окончательный ответ:

Численный ответ

x1 = 66.0

x2 = 72.0

x3 = 20.0

x4 = 46.0

x5 = 58.0

x6 = 68.0

x7 = 60.0

x8 = 88.0

x9 = 50.0

x10 = 74.0

x11 = 44.0

x12 = 98.0

x13 = 40.0

x14 = 34.0

x15 = 38.0

x16 = 24.0

x17 = 82.0

x18 = 28.0

x19 = 56.0

x20 = 64.0

x21 = 86.0

x22 = 90.0

x23 = 30.0

x24 = 26.0

x25 = 6.0

x26 = 0.0

x27 = 12.0

x28 = 2.0

x29 = 4.0

x30 = 10.0

x31 = 76.0

x32 = 84.0

x33 = 62.0

x34 = 8.0

x35 = 70.0

x36 = 42.0

x37 = 100.0

x38 = 92.0

x39 = 22.0

x40 = 16.0

x41 = 54.0

x42 = 32.0

x43 = 52.0

x44 = 94.0

x45 = 78.0

x46 = 48.0

x47 = 96.0

x48 = 14.0

x49 = 36.0

x50 = 18.0

x51 = 80.0

График