Решите уравнение -|х|=х-2 (минус модуль от х| равно х минус 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

-|х|=х-2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -|х|=х-2

    Решение

    Вы ввели [src]
    -|x| = x - 2
    $$- \left|{x}\right| = x - 2$$
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x \geq 0$$
    или
    $$0 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$- x - x + 2 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$2 - 2 x = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = 1$$

    2.
    $$x < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < 0$$
    получаем ур-ние
    $$- x - - x + 2 = 0$$
    упрощаем, получаем
    неверно
    решение на этом интервале:


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    1
    $$1$$
    =
    1
    $$1$$
    произведение
    1
    $$1$$
    =
    1
    $$1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    График
    -|х|=х-2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/c1/47c3545fe05c52651500d972c08e0.png