(-5х-3)(2х-5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (-5х-3)(2х-5)=0

Вы ввели

(-5*x - 3)*(2*x - 5) = 0

$$\left(- 5 x - 3\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 5 x - 3\right) \left(2 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 10 x^{2} + 19 x + 15 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -10$$
$$b = 19$$
$$c = 15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(19)^2 - 4 * (-10) * (15) = 961

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3/5

$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3/5 + 5/2

$$\left(- \frac{3}{5} + 0\right) + \frac{5}{2}$$

=

19
--
10

$$\frac{19}{10}$$

произведение

1*-3/5*5/2

$$1 \left(- \frac{3}{5}\right) \frac{5}{2}$$

=

-3/2

$$- \frac{3}{2}$$

Численный ответ

x1 = -0.6

x2 = 2.5

График