√(-72-17x)=-x (уравнение)

Найду корень уравнения: √(-72-17x)=-x

Вы ввели

  ____________     
\/ -72 - 17*x  = -x

$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$- 17 x - 72 = x^{2}$$
$$- 17 x - 72 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} - 17 x - 72 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -17$$
$$c = -72$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-17)^2 - 4 * (-1) * (-72) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -9$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить

Т.к.
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
и
$$\sqrt{- 17 x - 72} \geq 0$$
то
$$- x \geq 0$$
или
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -8$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = -8

$$x_{2} = -8$$

Сумма и произведение корней

сумма

-9 - 8

$$-9 - 8$$

=

-17

$$-17$$

произведение

-9*(-8)

$$- -72$$

=

72

$$72$$

Численный ответ

x1 = -9.0

x2 = -8.0

График