-sin(x/4)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -sin(x/4)=0

Вы ввели

    /x\    
-sin|-| = 0
    \4/    

$$- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = 0$$

Разделим обе части ур-ния на -1

Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n$$
$$x_{2} = 8 \pi n + 4 \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 4*pi

$$x_{2} = 4 \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 4*pi

$$\left(0 + 0\right) + 4 \pi$$

=

4*pi

$$4 \pi$$

произведение

1*0*4*pi

$$1 \cdot 0 \cdot 4 \pi$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -100.530964914873

x2 = 490.088453960008

x3 = -62.8318530717959

x4 = 0.0

x5 = -17002.299441228

x6 = 62.8318530717959

x7 = 2927.96435314569

x8 = 87.9645943005142

x9 = -75.398223686155

x10 = 75.398223686155

x11 = -929.911425462579

x12 = 188.495559215388

x13 = -37.6991118430775

x14 = 100.530964914873

x15 = -87.9645943005142

x16 = -25.1327412287183

x17 = 50.2654824574367

x18 = 37.6991118430775

x19 = -50.2654824574367

x20 = 25.1327412287183

x21 = -12.5663706143592

x22 = 12.5663706143592

График