-3*sin(a)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: -3*sin(a)=3

Вы ввели

-3*sin(a) = 3

$$- 3 \sin{\left(a \right)} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$- 3 \sin{\left(a \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на -3

Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(a \right)} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$a = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$a = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$a = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$a = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

     -pi 
a1 = ----
      2  

$$a_{1} = - \frac{\pi}{2}$$

     3*pi
a2 = ----
      2  

$$a_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    pi   3*pi
0 - -- + ----
    2     2  

$$\left(- \frac{\pi}{2} + 0\right) + \frac{3 \pi}{2}$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

  -pi  3*pi
1*----*----
   2    2  

$$\frac{3 \pi}{2} \cdot 1 \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$

=

     2
-3*pi 
------
  4   

$$- \frac{3 \pi^{2}}{4}$$

Численный ответ

a1 = -45.5530935025548

a2 = -70.6858351534454

a3 = -70.6858343571487

a4 = 86.3937978309099

a5 = 98.9601692809083

a6 = 23.5619451518571

a7 = -14.1371674455661

a8 = 61.2610571125526

a9 = 67.54424230971

a10 = 42.4115007274741

a11 = -39.2699076683741

a12 = -1.57079639503667

a13 = -89.5353901118113

a14 = 48.6946859012172

a15 = 4.71238874329685

a16 = 80.1106130902139

a17 = -83.2522048211133

a18 = -51.8362783335234

a19 = 48.6946866365921

a20 = 92.6769830592094

a21 = 10.9955739381756

a22 = -45.5530935911043

a23 = -45.5530929624673

a24 = 86.3937984838325

a25 = 17.2787591562062

a26 = 98.9601690454399

a27 = -58.1194639976905

a28 = -32.9867232184024

a29 = -89.535390750197

a30 = 23.5619444059921

a31 = -14.1371668370864

a32 = 92.6769837888103

a33 = 36.1283159497235

a34 = -39.2699084145515

a35 = 73.8274274830848

a36 = -58.1194645939029

a37 = -58.1194639046052

a38 = 73.8274268520838

a39 = 67.5442415586719

a40 = -26.7035372004893

a41 = -95.818575476176

a42 = -76.9690195738024

a43 = -102.101761026058

a44 = -20.4203527465087

a45 = 42.4115013353669

a46 = -26.7035379986821

a47 = 29.8451297031011

a48 = -95.8185758680502

a49 = -64.4026498988255

a50 = 17.2787599560783

a51 = -51.8362786893284

a52 = -7.85398119154045

a53 = -83.2522055723275

a54 = 36.1283157235346

a55 = 73.8274274426229

a56 = -20.4203520060805

a57 = -7.85398205280014

a58 = -7.85398149665124

a59 = 98.9601682515978

a60 = 42.4115007162407

a61 = 80.1106131368654

a62 = 86.3937978869933

a63 = 10.9955747360645

a64 = -1.57079643188553

a65 = 36.1283150875497

a66 = 61.2610563112167

a67 = 29.845130330036

a68 = -76.9690203748894

a69 = -64.4026491641039

a70 = -64.4026502975618

a71 = -89.5353906059052

a72 = 538.783139388541

a73 = 54.9778710948428

a74 = 4.7123894841958

a75 = 80.1106122287081

a76 = -14.1371667858125

a77 = -51.8362791922783

a78 = 29.8451303231501

a79 = -32.9867224188086

a80 = -1.57079581340397

a81 = -95.8185763308148

a82 = 54.9778718908148

График