-x²-x+9=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -x²-x+9=0

Вы ввели

   2            
- x  - x + 9 = 0

$$\left(- x^{2} - x\right) + 9 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (-1) * (9) = 37

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{37}}{2} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$

Быстрый ответ

             ____
       1   \/ 37 
x1 = - - + ------
       2     2   

$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$

             ____
       1   \/ 37 
x2 = - - - ------
       2     2   

$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{2} - \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.54138126514911

x2 = -3.54138126514911

График