-x - 1/x = 2 (уравнение)

Найду корень уравнения: -x - 1/x = 2

Вы ввели

     1    
-x - - = 2
     x    

$$- x - \frac{1}{x} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$- x - \frac{1}{x} = 2$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(- x - \frac{1}{x}\right) = 2 x$$
$$- x^{2} - 1 = 2 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- x^{2} - 1 = 2 x$$
в
$$- x^{2} - 2 x - 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -2$$
$$c = -1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (-1) * (-1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --2/2/(-1)

$$x_{1} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Численный ответ

x1 = -1.0000004968451

x2 = -1.00000046465983

x3 = -1.00000046440039

x4 = -1.00000045428219

x5 = -1.00000044465608

x6 = -1.00000043334582

x7 = -1.00000047807802

x8 = -1.00000047662458

x9 = -1.00000044130932

x10 = -1.00000046510009

x11 = -1.00000046384623

x12 = -1.00000046580768

x13 = -1.00000047537765

x14 = -1.00000046543427

x15 = -1.00000045359668

x16 = -1.00000045230545

x17 = -1.00000038049708

x18 = -1.00000047176955

x19 = -1.00000046787411

x20 = -1.00000045332238

x21 = -1.00000033953471

x22 = -1.00000046479926

x23 = -1.00000047334917

x24 = -1.00000020810038

x25 = -1.00000046670348

x26 = -1.00000046561565

x27 = -1.00000044905837

x28 = -1.00000046860528

x29 = -1.00000045188152

x30 = -1.00000042591237

x31 = -1.00000046996222

x32 = -1.00000045447407

x33 = -1.00000044810116

x34 = -1.00000049150707

x35 = -1.00000045113569

x36 = -1.00000045285523

x37 = -1.00000047110395

x38 = -1.00000046645791

x39 = -1.00000047050465

x40 = -1.00000046494582

x41 = -1.00000047429614

x42 = -1.00000044258517

x43 = -1.00000040054183

x44 = -1.00000048749101

x45 = -1.00000045372424

x46 = -1.00000047979389

x47 = -1.00000043981944

x48 = -1.00000047251311

x49 = -1.00000044986195

x50 = -1.00000045164899

x51 = -1.00000045054613

x52 = -1.00000045085147

x53 = -1.00000045438009

x54 = -1.00000045407359

x55 = -1.00000045317467

x56 = -1.00000045209992

x57 = -1.00000046394764

x58 = -1.00000046754903

x59 = -1.00000046946893

x60 = -1.00000045346288

x61 = -1.00000046365555

x62 = -1.00000042031247

x63 = -1.00000048185033

x64 = -1.00000046696594

x65 = -1.00000046601132

x66 = -1.0000004524992

x67 = -1.00000044369002

x68 = -1.00000043593868

x69 = -1.00000041243641

x70 = -1.0000004672471

x71 = -1.00000046405346

x72 = -1.00000046822511

x73 = -1.00000046901839

x74 = -1.00000043805672

x75 = -1.00000056964873

x76 = -1.00000044694161

x77 = -1.00000045384599

x78 = -1.0000004642795

x79 = -1.00000045418011

x80 = -1.00000053368831

x81 = -1.00000044755049

x82 = -1.00000050428653

x83 = -1.00000044550796

x84 = -1.0000004486016

x85 = -1.00000046416397

x86 = -1.00000045021723

x87 = -1.00000045301916

x88 = -1.00000046526267

x89 = -1.00000046374895

x90 = -1.00000045396232

x91 = -1.00000051537983

x92 = -1.00000044626478

x93 = -1.00000048435993

x94 = -1.00000046622766

x95 = -1.00000044947695

x96 = -1.00000067261948

x97 = -1.00000043009831

x98 = -1.00000045140092

x99 = -1.00000046452702

x100 = -1.00000045268217

График