(-x-7)(6x+3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (-x-7)(6x+3)=0

Вы ввели

(-x - 7)*(6*x + 3) = 0

$$\left(- x - 7\right) \left(6 x + 3\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x - 7\right) \left(6 x + 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 6 x^{2} - 45 x - 21 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = -45$$
$$c = -21$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-45)^2 - 4 * (-6) * (-21) = 1521

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -7$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = -1/2

$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 - 1/2

$$\left(-7 + 0\right) - \frac{1}{2}$$

=

-15/2

$$- \frac{15}{2}$$

произведение

1*-7*-1/2

$$1 \left(-7\right) \left(- \frac{1}{2}\right)$$

=

7/2

$$\frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = -7.0

x2 = -0.5