-x*(|x|)=16 (уравнение)

Найду корень уравнения: -x*(|x|)=16

Вы ввели

-x*|x| = 16

$$- x \left|{x}\right| = 16$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x x - 16 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - 4 i$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 4 i$$
но x2 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- - x x - 16 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -4$$
$$x_{4} = 4$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4

$$-4 + 0$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-4

$$1 \left(-4\right)$$

=

-4

$$-4$$

Численный ответ

x1 = -4.0

График