|10x-3|=-8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |10x-3|=-8

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$10 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{10} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(10 x - 3\right) + 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$10 x + 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$10 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{10}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 10 x\right) + 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$11 - 10 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{11}{10}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График