|2x-1|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-1|=7

Вы ввели

|2*x - 1| = 7

$$\left|{2 x - 1}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 1\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$2 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - 2 x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

-3 + 4

$$-3 + 4$$

=

1

$$1$$

произведение

-3*4

$$- 12$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 4.0

График