|2x-5|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-5|=4

Вы ввели

|2*x - 5| = 4

$$\left|{2 x - 5}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 5\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$

2.
$$2 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 2 x\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/2

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

x2 = 9/2

$$x_{2} = \frac{9}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/2 + 9/2

$$\left(0 + \frac{1}{2}\right) + \frac{9}{2}$$

=

5

$$5$$

произведение

1*1/2*9/2

$$1 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$$

=

9/4

$$\frac{9}{4}$$

Численный ответ

x1 = 0.5

x2 = 4.5

График